游戏动态

看一段游戏画面是否流畅，要先明确统计对象。每一帧各自对应的瞬时帧率直接平均，通常不等于整段播放的总帧数除总耗时；耗时长的帧不能在时间统计中被忽略。

本篇使用一组可以手算或逐行复查的虚构游戏记录。先读清操作顺序与边界，再看完整过程；它不是某一款现有游戏的隐藏公式，也不要求读者安装工具。

规则与输入

给定十二帧的整数毫秒耗时，整体帧率定义为帧数乘一千再除总毫秒。另算每帧一千除该帧耗时的算术平均，两种值都用精确分数表示。没有丢帧、并行显示或等待时间未记入的情况。

十二帧耗时（毫秒）：[24, 23, 20, 20, 64, 23, 10, 21, 23, 24, 17, 20]

逐步计算与结果

第1帧用时24毫秒，累计24毫秒，共1帧；累计整体帧率125/3，瞬时帧率算术平均125/3。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第2帧用时23毫秒，累计47毫秒，共2帧；累计整体帧率2000/47，瞬时帧率算术平均5875/138。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第3帧用时20毫秒，累计67毫秒，共3帧；累计整体帧率3000/67，瞬时帧率算术平均9325/207。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第4帧用时20毫秒，累计87毫秒，共4帧；累计整体帧率4000/87，瞬时帧率算术平均12775/276。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第5帧用时64毫秒，累计151毫秒，共5帧；累计整体帧率5000/151，瞬时帧率算术平均22165/552。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第6帧用时23毫秒，累计174毫秒，共6帧；累计整体帧率1000/29，瞬时帧率算术平均134825/3312。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第7帧用时10毫秒，累计184毫秒，共7帧；累计整体帧率875/23，瞬时帧率算术平均190025/3864。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第8帧用时21毫秒，累计205毫秒，共8帧；累计整体帧率1600/41，瞬时帧率算术平均504725/10304。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第9帧用时23毫秒，累计228毫秒，共9帧；累计整体帧率750/19，瞬时帧率算术平均560725/11592。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第10帧用时24毫秒，累计252毫秒，共10帧；累计整体帧率2500/63，瞬时帧率算术平均368635/7728。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第11帧用时17毫秒，累计269毫秒，共11帧；累计整体帧率11000/269，瞬时帧率算术平均35197975/722568。两者分别使用时间权重与等帧权重。

第12帧用时20毫秒，累计289毫秒，共12帧；累计整体帧率12000/289，瞬时帧率算术平均38482375/788256。两者分别使用时间权重与等帧权重。

总时间289毫秒，实际整段帧率12000/289，不能用另一列的算术平均值替代。

怎样独立复核

累计时间必须等于所有帧耗时之和。整体帧率也等于各瞬时帧率按该帧耗时加权的平均；把每个权重与瞬时值相乘后，恰好都贡献一千除总时间。

平均帧率不能单独描述卡顿。同样总耗时可以分配得均匀，也可以集中在少数很慢的帧上。这里比较的是统计口径，不推断某台设备的性能原因，也不把精确分数当作显示器实际能显示的小数精度。

练习时可以只改变一个输入，再预测哪一步会最先改变。保留中间记录，检查空状态、相等数值和刚好落在边界的情况。最终结果碰巧相同，并不能证明两个过程等价；反过来，采用不同规则得出不同结果，也不应立即视作程序故障。