游戏动态

放大地图时，如果只是改变倍率，光标下原本指向的位置可能被推走。把该世界点作为缩放锚点，并同时调整镜头原点，可以让观察位置留在光标下。

下面是一组独立的虚构游戏输入与逐步结果。先记录单位、编号和端点是否包含，再尝试自己推算，最后对照第一处差异。所有结论都以本例规则为前提；其他作品采用不同约定时，应按它自己的说明重新计算。

本例规则与数据

屏幕坐标等于世界坐标减镜头原点后乘缩放倍率。每次先用旧倍率和原点求出光标下的世界点，再改倍率并反求新原点；两个坐标轴独立计算，无旋转或边界夹取，精确分数不取整。

初始原点['6', '-3']，倍率1 [[[-9, -7], '3'], [[4, 0], '1'], [[5, 9], '2'], [[4, -6], '3/2'], [[-2, 2], '1'], [[-5, 0], '2'], [[-12, 12], '3/2'], [[-12, 4], '3'], [[-10, -11], '1/2'], [[10, 3], '1']]

过程记录

光标[-9, -7]，倍率1改为3；原点['6', '-3']下的世界锚点['-3', '-10']，调整后原点['0', '-23/3']。

光标[4, 0]，倍率3改为1；原点['0', '-23/3']下的世界锚点['4/3', '-23/3']，调整后原点['-8/3', '-23/3']。

光标[5, 9]，倍率1改为2；原点['-8/3', '-23/3']下的世界锚点['7/3', '4/3']，调整后原点['-1/6', '-19/6']。

光标[4, -6]，倍率2改为3/2；原点['-1/6', '-19/6']下的世界锚点['11/6', '-37/6']，调整后原点['-5/6', '-13/6']。

光标[-2, 2]，倍率3/2改为1；原点['-5/6', '-13/6']下的世界锚点['-13/6', '-5/6']，调整后原点['-1/6', '-17/6']。

光标[-5, 0]，倍率1改为2；原点['-1/6', '-17/6']下的世界锚点['-31/6', '-17/6']，调整后原点['-8/3', '-17/6']。

光标[-12, 12]，倍率2改为3/2；原点['-8/3', '-17/6']下的世界锚点['-26/3', '19/6']，调整后原点['-2/3', '-29/6']。

光标[-12, 4]，倍率3/2改为3；原点['-2/3', '-29/6']下的世界锚点['-26/3', '-13/6']，调整后原点['-14/3', '-7/2']。

光标[-10, -11]，倍率3改为1/2；原点['-14/3', '-7/2']下的世界锚点['-8', '-43/6']，调整后原点['12', '89/6']。

光标[10, 3]，倍率1/2改为1；原点['12', '89/6']下的世界锚点['32', '125/6']，调整后原点['22', '107/6']。

最后倍率1，镜头原点['22', '107/6']；每次缩放保持的是本次光标所指世界点。

独立核对与实际应用

将每步得到的世界锚点代回新旧两套变换，屏幕位置都必须等于本次光标位置。还可以将原点变化写成光标坐标乘两次倍率倒数之差，独立复算。

相邻操作可以使用不同光标位置，所以镜头原点不会简单沿同一方向变化。如果镜头被限制在地图边缘，严格保持锚点可能与边界约束冲突，本例没有加入那种夹取。缩放改变的是观看范围，不改变地图实际尺寸。

测试时先保留输入和中间状态，再只改变一个条件。空状态、正好相等、重复出现和最后一步都值得单独检查。若最终结果不符，应从第一处偏差查起，而不是在末尾随意增加补偿让数字表面一致。